奇偶导数、转置泊松超代数与3-Lie超代数
数学物理
2025-03-24 v1 交换代数
math.MP
摘要
转置泊松代数的一个重要构造方法可通过交换代数及其导数实现。该方法可推广到超代数上，即给定交换超代数及其偶导数，可构造转置泊松超代数。本文证明，将奇导数纳入该框架方法需要引入新概念。该概念为一个超向量空间，包含两个满足转置泊松超代数兼容条件的运算。第一个运算由交换超代数上的左超模确定，第二个为Jordan括号。随后我们证明，由交换超代数奇导数生成的超向量空间满足所述概念的所有要求。我们还展示了如何在给定转置泊松超代数及其偶导数的条件下构造3-Lie超代数。
引用
@article{arxiv.2503.16900,
title = {Odd and even derivations, transposed Poisson superalgebra and 3-Lie superalgebra},
author = {Viktor Abramov and Nikolai Sovetnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16900},
year = {2025}
}