无限维含单位元 3-Lie Poisson 代数

由一个交换结合代数 $A$ 构造出无限维含单位元 3-Lie Poisson 代数 $\mathfrak{L}$，它同时也是一个典范 Nambu 3-Lie 代数，并讨论了 $\mathfrak{L}$ 的结构。证明了：(1) 存在一个由六个向量构成的最小生成元集 $S$；(2) 商代数 $\mathfrak{L}/\mathbb{F}L_{0, 0}^0$ 是一个单 3-Lie Poisson 代数；(3) 四个重要的无限维 3-Lie 代数：3-Virasoro-Witt 代数 $\mathcal{W}_3$、$A_\omega^\delta$、$A_{\omega}$ 和 3-$W_{\infty}$ 代数均可嵌入到 $\mathfrak{L}$ 中。