与李超代数相关的经典仿射 W 代数

在本文中，我们证明了与李超代数相关的经典仿射 W 代数（W 超代数）可以通过两种不同方式构造：经由仿射经典哈密顿约化，以及通过取量子仿射 W 超代数的拟经典极限。此外，我们表明一个经典有限 W 超代数可由经典仿射 W 超代数的 Zhu 代数得到。利用哈密顿约化给出的定义，我们找到了与极小幂零元相关的经典 W 超代数的自由生成元。而且，我们计算了与 $spo(2|3)$ 及其主幂零元相关的经典 W 代数的生成元。在本文最后部分，我们引入了经典仿射 W 超代数的一种推广，称为经典仿射分式 W 超代数。我们展示了这些具有泊松顶点代数结构，并找到了与极小幂零元相关的分式 W 超代数的生成元。