经典（有限和仿射）W-代数的结构

Alberto De Sole; Victor G. Kac; Daniele Valeri

doi:10.4171/JEMS/632

经典（有限和仿射）W-代数的结构

数学物理 2016-11-15 v1 math.MP 环与代数表示论可精确求解与可积系统

作者: Alberto De Sole , Victor G. Kac , Daniele Valeri

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摘要

首先，我们推导了经典有限 W-代数 $W^{fin}(\mathfrak{g},f)$ 的泊松括号的显式公式，该代数是关联于单李代数 $\mathfrak{g}$ 及其幂零元 $f$ 的 Slodowy 切片上的多项式函数代数。另一方面，我们生成了一组显式的生成元，并推导了经典仿射 W-代数 $W(\mathfrak{g},f)$ 的泊松顶点代数结构的显式公式。作为直接推论，我们获得了 $W^{fin}(\mathfrak{g},f)$ 与 $W(\mathfrak{g},f)$ 的 Zhu 代数之间的泊松代数同构。我们还研究了经典 W-代数的广义 Miura 映射。

关键词

经典 W-代数泊松括号 Slodowy 切片幂零元泊松顶点代数 Zhu 代数 Miura 映射李代数

引用

@article{arxiv.1404.0715,
  title  = {Structure of classical (finite and affine) W-algebras},
  author = {Alberto De Sole and Victor G. Kac and Daniele Valeri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0715},
  year   = {2016}
}

备注

4 pages

经典（有限和仿射）W-代数的结构

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关键词

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