特殊三次四维流形模空间的Kodaira维数
代数几何
2016-08-16 v2 数论
摘要
特殊三次四维流形是一个光滑的三次四维超曲面，它包含一个不同调于完全交的曲面。特殊三次四维流形在光滑三次四维流形的模空间C中产生了一个可数的Noether-Lefschetz除子族C_d。这些除子是双有理于某些正交模簇的不可约19维簇。我们利用Gritsenko、Hulek和Sankaran的“低权尖点形式技巧”来获取关于C_d的Kodaira维数的信息。例如，若d=6n+2，我们证明当n>18且n不属于{20,21,25}时，C_d是一般型的；当n>13且n不等于15时，它具有非负Kodaira维数。结合Hassett、Lai和Nuer先前的工作，我们的研究仅留下20个d值，对其C_d的Kodaira维数尚无信息。我们讨论了一些由我们的结果引发的关于K3曲面算术的问题。
引用
@article{arxiv.1509.01562,
title = {Kodaira dimension of moduli of special cubic fourfolds},
author = {Sho Tanimoto and Anthony Várilly-Alvarado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01562},
year = {2016}
}
备注
36 pages, Minor expository changes (e.g. Lemma 4.3 and Remark 4.4). References added. Magma scripts included as ancillary files in the arxiv distribution