非常一般特殊立方四维体的 Fourier-Mukai 伙伴

我们展示了具有判别式 $d$ 且存在关联（扭曲）K3 曲面的非常一般特殊立方四维体的显式例子，它们具有非同构的 Fourier-Mukai 伙伴。特别地，在无扭曲设置下，我们证明对于具有判别式 $d$ 且存在关联 K3 曲面的非常一般特殊立方四维体，其 Fourier-Mukai 伙伴的数量等于其关联 K3 曲面的 Fourier-Mukai 伙伴数量 $m$，如果 $d \equiv 2 (\text{mod}\,6)$；否则，如果 $d \equiv 0 (\text{mod}\,6)$，该立方四维体有 $\lceil m/2 \rceil$ 个 Fourier-Mukai 伙伴。