正特征下 K3 曲面的导出等价
代数几何
2020-10-20 v1
摘要
对于定义在正特征代数闭域上的常义 K3 曲面，我们证明其每个自同构都可提升到特征零。此外，我们证明常义 K3 曲面的 Fourier-Mukai 伙伴与其典则提升的几何一般纤维的 Fourier-Mukai 伙伴一一对应。我们还证明了以类数为参数、关于 Picard 秩为二且判别式等于负素数的 K3 曲面的 Fourier-Mukai 伙伴的显式计数公式，在正特征域上同样成立。我们证明有限高度 K3 曲面的导出自等价群在其晶格上同构群中的像的指数至少为二。此外，我们给出了该自然上同调下降映射核的一个上界。进一步，我们在附录中给出了关于正特征代数闭域上 K3 曲面晶格上 F-晶体结构可能性的扩展注记，并表明朴素的 F-晶体结构在与内积相容性上失效。
引用
@article{arxiv.1809.08970,
title = {On Derived Equivalences of K3 Surfaces in Positive Characteristic},
author = {Tanya Kaushal Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08970},
year = {2020}
}
备注
33 pages