扭曲 K3 曲面到特征 0 的提升
代数几何
2021-08-05 v2 数论
摘要
Deligne 证明了代数闭正特征域上的每个 K3 曲面都存在到特征 0 的提升。我们证明了同样的结论对扭曲 K3 曲面也成立。为此，我们研究了扭曲 K3 曲面的泛形变空间，当特征整除 Brauer 类的阶时这些空间尤为有趣。我们还给出了 Spec Z 上某些扭曲 K3 曲面模空间的一个代数构造，并应用我们的形变理论来研究其几何。作为结果的应用，我们证明了正特征下扭曲 K3 曲面之间的每个导出等价都是保向的。
引用
@article{arxiv.1912.06961,
title = {Lifts of twisted K3 surfaces to characteristic 0},
author = {Daniel Bragg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06961},
year = {2021}
}
备注
Significantly expanded and revised version following referee report. Some errors corrected. Comments still welcome. 56 pages