K3 曲面上的 Brauer 类约化、有理性与导出等价
代数几何
2022-03-08 v2 数论
摘要
我们考虑数域上曲面的 Brauer 类约化，着眼于其在有理性与导出等价方面的应用。我们证明，数域上极一般极化 K3 曲面上的一个 Brauer 类在约化后，对一组具有正自然密度的位变得平凡。由此推得，存在在某些正比例的位约化后变为有理的三次四维簇，以及存在在某些正比例的位约化后变为导出等价的扭曲导出等价 K3 曲面。
引用
@article{arxiv.2111.08668,
title = {Reduction of Brauer classes on K3 surfaces, rationality and derived equivalence},
author = {Sarah Frei and Brendan Hassett and Anthony Várilly-Alvarado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08668},
year = {2022}
}
备注
23 pages; minor changes to clarify main argument