广义对的多元亏格不变性与有界性

在本文中，我们综述了双有理几何中关于代数簇有界性的一些近期进展。我们 delineate 了一种策略，以将这些结果推广到由 Birkar 和 Zhang 首先引入的广义对情形，条件是相关对数典范除子是丰富的且体积固定。在此背景下，我们证明了广义对的多元亏格形变不变性的一个版本。最后，我们讨论了其在 Kodaira 维数 $\kappa(X)=\dim(X)-1$ 的簇的有界性上的应用。