抛物几何上的不变双线性微分配对
微分几何
2009-04-22 v1
摘要
本论文研究抛物几何上的不变双线性微分配对理论。借助射流丛形式化地引入该概念，并进行了详细分析。更准确地说，在介绍最重要的符号和定义之后，我们首先给出了齐性空间上配对的代数描述，并得到了第一个存在性定理。接下来，在排除与不变线性微分算子存在相关的某些退化情形后，给出了第一阶不变双线性微分配对的分类。此外，给出了任意阶一大类不变双线性微分配对的具体公式，并计算了许多例子。高阶不变双线性微分配对的一般理论要复杂得多，只有在排除有限个退化情形下才能进行一般构造，这些退化情形的重要性总体上仍难以捉摸(尽管包含了射影几何的一个结果)。该构造依赖于所谓的分裂算子，最后一章描述了射影几何、共形几何和CR几何的示例。
引用
@article{arxiv.0904.3311,
title = {Invariant Bilinear Differential Pairings on Parabolic Geometries},
author = {Jens Kroeske},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3311},
year = {2009}
}
备注
This is a PhD thesis from the University of Adelaide