形变对 $(X,E)$ 的微分几何方法
微分几何
2016-02-16 v4 复变函数
摘要
本文阐述了形变对 的形变理论，其中 是紧复流形， 是 上的全纯向量丛，采用了 Kodaira-Spencer 式的解析观点。通过引入并利用一个辅助微分算子，我们推导了控制形变问题的 Maurer--Cartan 方程和微分分级李代数 (DGLA)，并用 的联络和曲率等微分几何概念加以表达，从而获得了经典结果的链层级细化：即模空间问题的切空间和阻碍空间分别由 上 的 Atiyah 扩张的第一和第二上同调群给出。作为应用，我们给出了形变对无阻碍的实例。
引用
@article{arxiv.1406.6753,
title = {A differential-geometric approach to deformations of pairs $(X,E)$},
author = {Kwokwai Chan and Yat-Hin Suen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6753},
year = {2016}
}
备注
28 pages; v4: title changed, to appear in Complex Manifolds