Arakelov 型不等式与极化簇的形变有界性
代数几何
2023-02-22 v1
摘要
我们给出高维族上 Arakelov 型不等式的两类推广。这些结果给出了 Paršin-Arakelov 对几何 Shafarevich 猜想重构中弱有界性在高维（纤维与底空间皆然）上的推广。作为推论，我们推出如下结果。双曲性：我们对具有极大变差且其一般纤维容许好极小模型的族的基的双曲性（在 Paršin-Arakelov 重构中，即 Viehweg 双曲性猜想）给出另一证明（利用 Hodge 结构退化理论）。此结果已由 Popa-Schnell 从 Hodge 理论角度证明。有界性：我们证明具有任意 Kodaira 维数的 lc 稳定极小模型（由 Birkar 引入）的容许族的形变有界性。
引用
@article{arxiv.2302.10200,
title = {Arakelov Type Inequalities and Deformation Boundedness of polarized varieties},
author = {Junchao Shentu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10200},
year = {2023}
}
备注
39 pages. Comments are welcome. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2302.09828