几乎拟效的正则叶层与 Fujita 反射层分解定理

本文研究几乎拟效（almost nef）的正则叶层。我们给出具有几乎拟效正则叶层 $\mathcal{F}$ 的光滑射影簇 $X$ 的结构定理：$X$ 容许一个具有有理连通纤维的光滑态射 $f: X \rightarrow Y$，使得 $\mathcal{F}$ 是 $Y$ 上数值平坦正则叶层的拉回。此外，$f$ 被刻画为 $\mathcal{F}$ 的代数部分的相对 MRC 纤维化。作为推论，有理连通簇的几乎拟效切丛是泛 ample 的。为证明此结论，我们推广了 Fujita 的分解定理。作为一个副产品，我们证明了对于任意代数纤维空间 $f : X \rightarrow Y$，$f_{*}(mK_{X/Y})$ 的反射包层是厄米平坦向量丛与泛 ample 反射层直和。我们还研究了具有拟效反典丛的叶层。