等变类群。III. 几乎主纤维丛

作为不变理论中“余维二论证”的一种表述，我们定义了（有理）几乎主丛。它是去掉余维数大于等于二的闭子集的主丛。我们讨论有理几乎主丛的以下对象的行为：局部 Krull 概型上的自反模范畴、具有对偶化复形的 Noetherian $(S_2)$ 概型上满足 Serre 条件 $(S'_2)$ 的凝聚层范畴、类群、典范模、Frobenius 前推以及全局 $F$-正则性。我们给出有限群概型、多重截面环、满射分次环和行列式环的例子，并对不变理论、代数几何和交换代数中的已知结果给出统一处理和新的证明，且将其中的部分结果推广。特别地，我们推广了 Kurano 与作者关于除子序列的多重截面环的典范模的结果。我们还给出了 Thomsen 关于环面变种的结构层的 Frobenius 前推结果的推广的一个新证明。