特征 2 与 3 下的 Frobenius 映射、秩 2 向量丛与 Kummer 四次曲面
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 X 为定义于特征 p>0 的代数闭域 k 上的亏格 g>1 的光滑射影曲线。令 M_X(r) 为具有固定平凡行列式的半稳定秩 r 向量丛的模空间。相对 Frobenius 映射 F : X → X_1 通过拉回诱导有理映射 V: M_{X_1}(r) → M_X(r)。我们在以下两种情形确定 V 的方程：(1) (g,r,p) = (2,2,2) 且 X 非寻常、Hasse-Witt 不变量等于 1（X 寻常的情形见 math.AG/0005044），以及 (2) (g,r,p) = (2,2,3)。我们还对任意三元组 (g,r,p) 证明 V 的基点之存在性，即存在半稳定丛 E 使得 F^* E 非半稳定。
引用
@article{arxiv.math/0203175,
title = {The Frobenius map, rank 2 vector bundles and Kummer's quartic surface in characteristic 2 and 3},
author = {Yves Laszlo and Christian Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203175},
year = {2007}
}
备注
17 pages