近 Frobenius 理论与双模的半单性
环与代数
2019-07-29 v2
摘要
在本文第一部分，我们证明在近 Frobenius 代数原始定义中所要求的协结合性条件是多余的。同时，我们从两个近 Frobenius 代数的各自 Frobenius 维数出发，确定了它们乘积与张量积的 Frobenius 维数。我们将这些结果应用于半单代数。在第二部分，我们引入归一化近 Frobenius 代数的概念。我们证明了一系列等价性：归一化近 Frobenius 代数的概念等价于可分代数的概念，等价于该代数作为自身上的双模是投射的，最后等价于双模范畴是半单的。我们还将这些概念与代数上模范畴的半单性性质联系起来。
引用
@article{arxiv.1903.12512,
title = {Nearly Frobenius theory and semisimplicity of bimodules},
author = {Dalia Artenstein and Ana González and Gustavo Mata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12512},
year = {2019}
}