源自 ribbon Hopf 代数自同构的模不变 Frobenius 代数

对于任意有限维可因子化 ribbon Hopf 代数 H 及其任意 ribbon 自同构 ω，我们建立了如下结构的存在性：一个 H-双模 F_ω，以及从 Lyubashenko 的 Hopf 代数对象 K（属于双模范畴）到 F_ω 的双模态射 Z_ω。该态射在单穿孔环面的映射类群对从 K 到 F_ω 的双模态射空间的自然作用下保持不变。我们进一步证明，双模 F_ω 可在 H-双模的幺半范畴中被赋予一个交换对称 Frobenius 代数的自然结构，并且它是一个特殊 Frobenius 代数当且仅当 H 是半单的。双模 K 和 F_ω 均可被刻画为适当双函子的余端。态射 Z_ω 是通过对 F_ω 的余积施加单值化操作得到的；对于 F_ω 的积也存在类似的构造。我们的结果源于对二维共形场论中体态空间和体配分函数的探索，其中手征代数未必是半单的。