关于共等价模块范畴上的模型结构与Hopf循环理论
K理论与同调
2025-02-06 v3
摘要
设 H 为域 k 上的共Frobenius Hopf代数，设 A 为 k上的右H-可模块代数。我们回顾到，右H-可模块范畴承认一种模型结构，其 homotopy 范畴等价于Farina论文中给出的右H-可模块的稳定范畴。在本文的前半部分，我们证明右H-可模块范畴中左A-模对象的范畴 admits 一种模型结构，当 H 为有限维且满足某条件时，该模型子范畴化为作者前一篇论文中赋予H*-等价A-模范畴的模型结构。注意到该范畴在一般情况下不是Frobenius范畴。我们还通过类似Qi论文中的论证构造了函序射象征性替换。本文后半部分，我们观察到在右H-可模块的 homotopy 范畴中给出Hopf循环(协) homology所需的循环H-可模块是可构造的，我们通过假设A为具有H-列紧双射反对称的右H-可模块k-Hopf代数，在右H-可模块的稳定范畴中研究Hopf循环(协) homology，并给出特征映射的类比。我们补充说明到，作为取平凡可模块k作为系数的思想的扩展，如果我们假设M为右H-可模块范畴中的HopfA-模，取其A-不变部分，则循环模的次数发生偏移。
引用
@article{arxiv.2406.16329,
title = {A model structure and Hopf-cyclic theory on the category of coequivariant modules over a comodule algebra},
author = {Mariko Ohara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16329},
year = {2025}
}
备注
23 pages (Revised on Jul.2: we take another injective embedding of M, and modify cylinder and suspention. And, so we remove the condition \Lambda \eta is not equal to zero, which is cosemisimple condition and it has slipped my mind !)