带系数的 Hopf 循环同调与上同调
K理论与同调
2007-05-23 v2 环与代数
摘要
遵循不变微分复形的思想，我们构造了提供已知循环理论公分母的通用型循环模。这些模的循环性由 Hopf 代数结构支配。我们证明循环算子的存在迫使 Yetter-Drinfeld 相容条件作一修改，从而导出稳定反 Yetter-Drinfeld 模的概念。该模在由此得到的模代数与余模代数的循环上同调，以及余模代数的循环同调与上同调中，扮演系数空间的角色。沿 Connes 与 Moscovici 的思路，我们证明作用在模代数上的模余代数的循环上同调与该后者上的闭 0-上循环之间存在配对。该配对取值于该代数的通常循环上同调。类似地，我们论证模余代数的闭 0-上循环与模代数的循环上同调之间存在类似的配对。
引用
@article{arxiv.math/0306288,
title = {Hopf-cyclic homology and cohomology with coefficients},
author = {P. M. Hajac and M. Khalkhali and B. Rangipour and Y. Sommerhaeuser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306288},
year = {2007}
}