源于霍奇结构变分的曲线上的向量丛

Fujita 关于曲线上的凯勒纤维空间的第二定理断言，相对对偶层的直接像 $V$ 分裂为直和 $V = A \oplus Q$，其中 $A$ 是充裕的而 $Q$ 是酉平坦的。我们聚焦于对 Fujita 问题“$V$ 是否半充裕？”的否定回答（\cite{cd}）。我们在此给出利用超几何积分的无穷系列反例，并给出一个简单论证表明单值表示是无限的。我们的反例是具有正指标的一般型曲面，明确给定为 5 次德尔佩佐曲面（分支于构成双反典范除子的一族直线的并）的群 $(\mathbb Z/n)^2$ 阿贝尔覆盖，并赋予只有 $3$ 个奇异纤维的半稳定纤维化。此类曲面中最简单的是三球商，已在 I. Bauer 与第一作者的联合工作中考虑过，它们纤维化为亏格 $2$ 的曲线之上，且纤维亏格为 $4$。这些例子是比阿贝尔簇模空间中对应于志村曲线的那些例子更大的一类。