关于 Weddle 曲面及其模空间
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
Weddle 曲面在经典上已知为 Kummer 曲面的双有理（部分去奇点化）模型。在本注记中，我们考察它与阿贝尔簇的模空间以及亏格 2 曲线上秩 2 向量丛的模空间之间的关系。首先我们构造一个模空间 A_2(3)^-，它参数化带有对称 theta 结构和奇 theta 特征的阿贝尔曲面。此类对象实际上可视为 Weddle 曲面。我们证明 A_2(3)^- 是有理的。接着，给定一条亏格 2 曲线 C，我们将 Weddle 曲面解释为 C 的典则层 ω 与 ω^{-1} 的扩张类（关于超椭圆对合不变）的模空间。这进而允许将 Weddle 曲面视为曲线 C 的三典则嵌入于 P^4 中的割线簇 Sec(C) 的超平面截面。
引用
@article{arxiv.math/0601251,
title = {On Weddle Surfaces And Their Moduli},
author = {Michele Bolognesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601251},
year = {2007}
}
备注
35 pages, to appear in Advances in Geometry, part of the author's Phd Thesis