关于几乎非正 $k$-Ricci 曲率

受 Chu-Lee-Tam 关于具有非正 $k$-Ricci 曲率的紧致 Kähler 流形上典范线丛 nef 性的近期工作启发，我们考虑一个自然的“几乎非正 $k$-Ricci 曲率”概念，它弱于存在具有非正 $k$-Ricci 曲率的 Kähler 度量的条件。当 $k=1$ 时，这正是 Zhang 引入的“几乎非正全纯截面曲率”。我们首先在存在一个 $k$-Ricci 曲率上方有正常数界的 Kähler 度量时，给出扭曲 Kähler-Ricci 流存在时间的下界。作为一个应用，我们证明具有几乎非正 $k$-Ricci 曲率的紧致 Kähler 流形必定具有 nef 典范线丛。