具有正正交 Ricci 曲率的流形

本文研究具有正正交 Ricci 曲率 $Ric^\perp>0$ 的紧 K\"ahler 流形类。首先我们在 K\"ahler C-空间上举例说明具有 $Ric^\perp>0$ 的 K\"ahler 流形，并在某些射影化向量丛上构造此类流形。这些例子显示了存在 $Ric^\perp>0$ 度量的 K\"ahler 流形十分丰富。其次我们证明 $Ric^\perp>0$ 条件的一些（代数）几何推论，以说明该条件也颇具限制性。最后，通过三维的分类结果以及四维的部分分类，这一点变得显而易见。