非平凡的 $K3$ 曲面的光滑族

David Baraglia

doi:10.1007/s00208-022-02508-3

非平凡的 $K3$ 曲面的光滑族

微分几何 2024-02-06 v2 几何拓扑

作者: David Baraglia

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摘要

设 $X$ 为一个复 $K3$ 曲面， ${\rm Diff}(X)$ 为 $X$ 的微分同胚群， ${\rm Diff}_0(X)$ 为其单位元分支。我们证明 ${\rm Diff}_0(X)$ 的基本群包含一个可数无限秩的自由阿贝尔群作为直和因子。该直和因子利用族 Seiberg--Witten 不变量来探测。证明中的一个关键要素是 $X$ 上爱因斯坦度量的模空间。

关键词

$K3$ 曲面微分同胚群 Seiberg--Witten 不变量爱因斯坦度量模空间自由阿贝尔群

引用

@article{arxiv.2102.06354,
  title  = {Non-trivial smooth families of $K3$ surfaces},
  author = {David Baraglia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06354},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages, accepted version. To appear in Math. Ann

非平凡的 $K3$ 曲面的光滑族

摘要

关键词

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