关于 Drinfeld 模所附 Goss $L$-函数特殊值的超越性

Oğuz Gezmiş; Changningphaabi Namoijam

关于 Drinfeld 模所附 Goss $L$-函数特殊值的超越性

数论 2024-07-31 v3

作者: Oğuz Gezmiş , Changningphaabi Namoijam

摘要

设 $\mathbb{F}_q$ 为含 $q$ 个元素的有限域，并考虑有理函数域 $K:=\mathbb{F}_q(\theta)$ 。对于定义在 $K$ 上的 Drinfeld 模 $\phi$ ，我们研究其附于 $\phi$ 的阿贝尔 $t$ -动机 $M_{\phi}$ 的 Goss $L$ -函数特殊值的超越性。此外，当 $\phi$ 为定义在 $K$ 上秩 $r\geq 2$ 且处处好约化的 Drinfeld 模时，我们证明附于 $M_{\phi}$ 的第 $(r-1)$ 外幂的 Goss $L$ -函数在任意正整数处的值在 $K$ 上超越。

关键词

Goss $L$-函数 Drinfeld 模超越性特殊值 $t$-动机好约化

引用

@article{arxiv.2110.02569,
  title  = {On the transcendence of special values of Goss $L$-functions attached to Drinfeld modules},
  author = {Oğuz Gezmiş and Changningphaabi Namoijam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.02569},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages. The work in v2 of arXiv:2110.02569 has been divided into two papers: arXiv:2407.18916 and v3 of arXiv:2110.02569. The paper arXiv:2407.18916 includes generalizations of the results in section 4, section 5, and the appendix of v2 of arXiv:2110.02569

关于 Drinfeld 模所附 Goss $L$-函数特殊值的超越性

摘要

关键词

引用

备注

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