论由 Drinfeld 模周期生成的域

推广 Maurischat 在 \cite{Maurischatxx} 中的结果，我们证明定义在 $K_{\infty} = \mathds{F}_{q}((T^{-1}))$ 上的秩为 $r$ 的 Drinfeld 模 $\phi$ 的周期域 $K_{\infty}(\Lambda)$ 相对于 $K_{\infty}$ 可以任意大。我们还证明，相反地，剩余类次数 $f( K_{\infty}(\Lambda) | K_{\infty})$ 保持以一个仅依赖于 $r$ 的常数为界。