关于高阶Drinfeld模形式 VII：边界处的展开

我们研究秩 $r \geq 2$ 的Drinfeld模形式在模簇边界处的展开。发展了判别形式 $\Delta_{\mathfrak{n}}$ 的乘积公式，其类似于Jacobi关于经典椭圆判别式的公式。通过底层Drinfeld系数环 $A$ 的偏zeta函数在 $s=1-r$ 处的值描述了消失阶。我们展示了Eisenstein级数的线性无关性质，其允许将模形式空间拆分为尖点形式子空间与Eisenstein级数子空间，并给出了模形式边界条件的各种刻画。