Drinfeld 模空间作为 A-互反映射模空间的紧化及其对 Drinfeld 模形式的推论

我们构造了秩为 $r$、水平为 $N$ 的 Drinfeld 模模空间作为 $A$-互反映射模空间的一种紧化。这与 Satake 紧化密切相关，但并不完全相同。该构造涉及关于 $N$ 的一些技术性假设，这些假设对共尾的理想集 $N$ 成立。在 $A={\mathbb F}_q[t]$ 且 $N=(t^n)$ 的特殊情形下，我们得到了水平 $N$ 及所有权值的 Drinfeld 尖点形式分次理想的表示，并可推导出任意权值尖点形式空间的维数公式。我们预期一般情形下有相同结果，但证明将需要更多想法。