Drinfeld 模概形商的正则性

设 $A$ 为有限域上射影光滑曲线去掉一个闭点后的坐标环。对于非平凡理想 $I \subset A$，Drinfeld 定义了 Drinfeld 模上 $I$ 级结构的概念。我们将其推广至 $N$ 级结构，其中 $N$ 为有限生成的挠 $A$-模。当 $N=(I^{-1}/A)^d$（其中 $d$ 为 Drinfeld 模的秩）时，该情形与 $I$ 级结构一致。该模函子由一个正则仿射概形表示。自同构群 $\mathrm{Aut}_{A}(N)$ 作用于该模空间。我们的定理给出了一类子群，使得模概形关于这些子群的商是正则的。相关例子包括 $\Gamma_0$ 与 $\Gamma_1$ 的推广。我们还证明了出现在 Hecke 对应定义中的抛物子群亦属于此类子群。