关于椭圆曲线与 Drinfeld 模的统一定义
数论
2023-06-26 v1 代数几何
摘要
常有人说，Carlitz 模之于有限域上一元多项式环，犹如乘法群之于整数环。这一类比可推广至“秩 2”情形，其中 Drinfeld 模扮演着类似于椭圆曲线的角色。本文源于寻求仅依赖于系数环的此类对象的统一定义，从而将这一类比提升为统一理论的意愿。为此，我们针对有限生成 Dedekind 环 引入一类代数 -模，称为“基本模（modules élémentaires）”，它自然推广了 Drinfeld 模、乘法群的形式，以及域上的椭圆曲线（当 具有相应形式时）。本文的目标是对这些“基本模”进行分类。
引用
@article{arxiv.2306.13160,
title = {Pour une d\'efinition commune des courbes elliptiques et modules de Drinfeld},
author = {Quentin Gazda and Damien Junger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13160},
year = {2023}
}
备注
21 pages, in French