$\mathcal{D}$几何希尔伯特方案 -- 第二部分：希尔伯特与商 DG-方案

Jacob Kryczka; Artan Sheshmani

$\mathcal{D}$几何希尔伯特方案 -- 第二部分：希尔伯特与商 DG-方案

代数几何 2025-07-11 v2

作者: Jacob Kryczka , Artan Sheshmani

摘要

本文是系列论文中的第二篇，构建了一个用于形式可积、可变形代数偏微分方程(PDE)系统相关的微分理想束的模数论框架。建立在前期工作基础上，即已建立了具有给定规律性和稳定性条件的此类系统的模数堆栈存在性，现我们构造了这些模数空间的衍生强化。我们证明了导出 $\mathcal{D}$ 商函数存在全局微分格 refinement，可由合适的 $\mathcal{D}$ 流形表示。我们进一步分析了这些导出模数空间的有限性、可表示性和函数组性，确立了代数微分方程的派生变形理论的基础。

关键词

希尔伯特方案商方案导出代数几何偏微分方程模数空间

引用

@article{arxiv.2411.02387,
  title  = {The $\mathcal{D}$-Geometric Hilbert Scheme -- Part II: Hilbert and Quot DG-Schemes},
  author = {Jacob Kryczka and Artan Sheshmani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02387},
  year   = {2025}
}

备注

Version 2 (50 pages). Restructured to focus on the dg-theoretic constructions. Classical material from Version 1 now forms a separate submission. Title and abstract updated accordingly

$\mathcal{D}$几何希尔伯特方案 -- 第二部分：希尔伯特与商 DG-方案

摘要

关键词

引用

备注

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