奇异对偶中的表示：与高秩空间配对的 Hilbert 概形

我们考察 $\mathbb P^2$ 上若干层模空间对序列的例子，其中预期 Le Potier 奇异对偶成立。这些对中的一个模空间是两点 Hilbert 概形。我们将相关 theta 丛的截面计算为 $SL(X)$ 的表示，其中 $\mathbb P^2=\mathbb P(X)$。对于高秩空间，我们利用 Coskun、Huizenga 和 Woolf 的例外丛分解构造了一个模空间。我们计算了 theta 丛截面的一个子空间，其与 Hilbert 概形上的截面对偶。在第二部分，我们利用 Goller 和 Lin 的一个结果来严格应用 Marian 和 Oprea 以及 Bertram、Goller 和 Johnson 引入的“有限 Quot 概形方法”。这要求我们证明在 Quot 概形中出现的核由例外丛具有适当的分解。