非必然尖点Jacobi模形式的Petersson范数及其应用

我们将尖点Jacobi模形式空间上Petersson内积的通常概念推广至包含非尖点形式。这是通过仔细考察 $\mathbf H_2$ 上某些“消去增长”的不变微分算子与 $\mathbf{H}_1 \times \mathbf{C}$ 上相应算子之间的关系而实现的（此处 $\mathbf H_n$ 表示度数 $n$ 的Siegel上半空间）。作为应用，我们能更好地理解Klingen Eisenstein级数的Fourier Jacobi系数的Petersson范数增长，这转而应用于二次型表示数的更精细问题；并且作为副产物，我们也证明了任意度数为 $2$ 的Siegel模形式由其“基本”Fourier系数所决定。