高秩 Drinfeld 模形式 V：基本域上特异形式的性质

本文延续此前同名文章的工作。对于两类模形式 $f$：\begin{itemize} \item 仿 Eisenstein 级数 $\alpha_{k}$ 与 \item 系数形式 ${}_a \ell_{k}$，其中 $k \in \mathbb{N}$ 且 $a$ 为 $\mathbb{F}_{q}[T]$ 中的非常量元素，\end{itemize} 研究了它们在基本域上的增长性质与零点集 $\Omega(f)$ 以及其在 Bruhat-Tits 建筑 $\mathcal{BT}$ 中的像 $\mathcal{BT}(f)$。我们对 $f = \alpha_{k}$ 以及满足 $k \leq \deg a$ 的那些 ${}_{a}\ell_{k}$ 形式给出了完整刻画。结果表明，在这些情形中 $\alpha_{k}$ 与 ${}_{a}\ell_{k}$ 密切相关，例如 $\mathcal{BT}({}_{a}\ell_{k}) = \mathcal{BT}(\alpha_{k})$，且 $\mathcal{BT}(\alpha_{k})$ 是 $\mathcal{BT}$ 中具有良好性质的完整子复形的 $\mathbb{Q}$-点集。作为案例研究，我们详细给出了秩 3 中形式 $\alpha_{2}$ 的结果。