Drinfeld 判别式函数与调和上链的 Fourier 展开

设 $F_\infty=\mathbb{F}_q(\!(1/T)\!)$ 为 $\mathbb{F}_q(T)$ 在 $1/T$ 处的完备化。我们发展了 $\mathrm{PGL}_r(F_\infty)$（$r\geq 2$）的 Bruhat-Tits buildings 边上调和上链的 Fourier 展开理论，推广了 Gekeler 对 $r=2$ 的早期构造。随后我们将该理论应用于研究 $F_\infty$ 上 Drinfeld 对称空间 $\Omega^r$ 的模单位，以及某些 Drinfeld 模簇的 Satake 紧化的尖点除子群。特别地，我们得到了 Ogg 关于素数级经典模曲线 $X_0(p)$ 结果的高维类比。