Drinfeld 对称空间的上同调与调和上链
群论
2019-11-13 v1 数论
摘要
设 K 为一个非阿基米德局部域。本文给出了 GL_{n+1}(K) 的特殊表示的对偶与定义在 GL_{n+1}(K) 的 Bruhat-Tits 建筑上的调和上链空间之间的显式同构，调和上链的定义依 E. de Shalit [Residues on buildings and de Rham cohomology of p-adic symmetric domains, Duke Math. J., 106, 123-191, (2000)] 的意义。应用 P. Schneider 与 U. Stuhler 的工作 [The cohomology of p-adic symmetric spaces, Inv. Math. 105, 47-122, (1991)]，我们推出：对任意特征的 K，Drinfeld 对称空间的上同调群与调和上链空间之间存在 GL_{n+1}(K)-等变同构。
引用
@article{arxiv.math/0409149,
title = {Cohomology of Drinfeld symmetric spaces and Harmonic cochains},
author = {Yacine Ait Amrane},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409149},
year = {2019}
}