弧空间的étale上同调

我们建立了有限型$k$-概型的弧空间的一个结构定理。更精确地，我们证明弧空间在 pro-smooth toplogy 下局部是一个无限维仿射空间与一个非诺特概型的乘积，该非诺特概型由有限型$k$-概型分层，并粘合弧空间的不同形式完备化。该陈述全局化了Drinfeld-Grinberg-Kazhdan定理并证明了Kollar和Nemethi的一个猜想。然后，我们利用该定理构造一个由可构造层组成的导出范畴，该范畴在六操作下稳定，并展示了上同调的一个有限性结果。