弧空间的嵌入余维数
代数几何
2022-07-06 v2 交换代数
摘要
我们引入任意局部环的嵌入余维数概念，建立若干一般性质，并详细研究域上有限型概形的弧空间情形。将嵌入余维数视为奇点的一种度量，我们的主要结果可解读为：弧空间的奇点在完全嵌入底层概形奇点轨迹的弧处达到最大，并随我们远离该轨迹而逐步改善。作为一个应用，我们补充了 Drinfeld、Grinberg 与 Kazhdan 关于弧空间形式邻域的定理：给出其定理的逆定理、对陈述中出现的形式模型之嵌入余维数的最优界、对 Drinfeld 证明中构造之模型的嵌入维数的精确公式，以及实现该定理所述分解的一种几何有意义的方式。
引用
@article{arxiv.2001.08377,
title = {Embedding codimension of the space of arcs},
author = {Christopher Chiu and Tommaso de Fernex and Roi Docampo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08377},
year = {2022}
}
备注
v2: 38 pages, minor changes following the referee's report. To appear in Forum of Mathematics, Pi