有限嵌入维数局部环的维数与奇点理论
交换代数
2014-08-27 v1 逻辑
摘要
本文发展了一套有限嵌入维数局部环的代数理论。提出了（Krull）维数的几种扩展，然后用它们来推广交换代数中的奇点概念。最后，证明了同调定理的变体在等特征情况下成立。然后将该理论应用于诺特局部环，以获得：(i) 在 Cohen-Macaulay 局部环上，Cohen-Macaulay 模的 Betti 数关于维数和重数的统一界，以及有限生成模的 Bass 数的类似界；(ii) 用某种统一的算术行为来刻画分别为解析非分歧、解析不可约、非混合、拟非混合、正规、Cohen-Macaulay、伪有理或弱 F-正则的特征；(iii) 在混合特征下，当剩余特征或分歧指数相对于维数（以及其他一些数值不变量）较大时的改进的新相交定理。
引用
@article{arxiv.0809.5267,
title = {Dimension and singularity theory for local rings of finite embedding dimension},
author = {Hans Schoutens},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.5267},
year = {2014}
}