周期循环同调作为层上同调

我们研究Grothendieck无穷小场所的一个非交换版本。Grothendieck的一个定理指出，在特征零概型的无穷小拓扑上，结构层的上同调是de Rham上同调。我们证明，对于特征零域上结合代数的非交换无穷小拓扑，模去交换子的结构层的上同调是周期循环上同调。我们还计算了其他层的非交换无穷小上同调。例如我们表明，以$K$理论为系数的超上同调给出从$K$理论到负循环同调的Jones-Goodwillie特征标的纤维。