Kapranov 非交换代数几何模型中的 de Rham 与无穷小上同调
代数几何
2011-08-29 v1 量子代数
摘要
标题所指为 M. Kapranov 在 math.AG/9802041 中引入的零交换或 -概形。后者是交换概形的非交换幂零加厚。我们还考虑了平行的零泊松或 -概形理论，即交换概形在泊松概形范畴中的幂零加厚。我们研究了 -与 -概形的若干 de Rham 上同调变体。这些变体包括 de Rham 复形以及由 Grothendieck 引入的无穷小位点上同调的零交换与零泊松版本。结果表明，这些非交换变体中的每一种都容许一种 Hodge 分解，使得人们可将非交换概形 的上同调群表示为底层交换概形 的通常（de Rham、无穷小）上同调群的若干拷贝之和（定理 6.2、6.5、6.8）。作为副产品，我们得到了 Grothendieck（推论 6.3）与 Feigin-Tsygan（推论 6.9）关于 de Rham 与无穷小上同调之间以及后者与周期循环同调之间关系的经典结果的新证明。
引用
@article{arxiv.math/0102133,
title = {De Rham and infinitesimal cohomology in Kapranov's model for noncommutative algebraic geometry},
author = {Guillermo Cortinas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102133},
year = {2011}
}
备注
38 pages, uses xy.tex for diagrams