循环同调的一种新构造

基于 Cuntz 和 Quillen 的思想，我们利用非交换 de Rham 复形和一种类似于等变 de Rham 微分的特定微分，给出了单位代数循环同调的简单构造。我们在该框架下描述了 Connes 正合序列。定义了等变 Deligne 上同调，并为每个$n > 0$构造了一个从代数的循环同调到该代数$n$维表示簇的$GL_n$-等变 Deligne 上同调的自然映射。循环同调与等变 Deligne 上同调之间的桥梁由扩展循环同调提供，我们在此基于作者先前引入的扩展非交换 de Rham 复形对其进行了定义和计算。