自由积、循环同调与高斯 - 曼宁联络
K理论与同调
2012-08-16 v4 代数几何
量子代数
摘要
我们提出了一种不依赖 Connes 微分的新循环同调方法，该方法基于结合代数的“非交换等变 de Rham 复形”。该复形中的微分是 Karoubi-de Rham 微分（用于替代 Connes 微分）与另一个类似于向量场缩并的运算之和。作为副产品，我们为 E. Getzler 早期引入的、定义在中心基环上平坦结合代数族相对循环同调上的高斯 - 曼宁联络，给出了一个简单且显式的构造。我们引入并研究了结合代数的“自由积形变”，这是一种定义在未必交换的基环上的新型形变。自由积形变的自然例子源于前射影代数和紧致曲面群群代数。
引用
@article{arxiv.0803.3655,
title = {Free products, cyclic homology, and the Gauss-Manin connection},
author = {Victor Ginzburg and Travis Schedler and Boris Tsygan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3655},
year = {2012}
}
备注
Some corrections made and additional remarks added. This paper supercedes an earlier paper math.KT/0505236 by one of the authors. Includes an appendix by Boris Tsygan in v4. Final version, to appear in Advances in Math