扭曲卷积代数上循环上闭链的几何构造
量子代数
2010-10-01 v1 K理论与同调
摘要
在本论文中，我们给出了在离散平移群胚上格伯扭曲的卷积代数上循环上闭链的构造。Connes 在其开创性著作中，构造了一个从承载离散群作用的流形的等变上同调到相关卷积代数的周期循环上同调的映射。此外，对于真 étale 群胚，J.-L. Tu 和 P. Xu 给出了格伯扭曲卷积代数的周期循环上同调与扭曲上同调群之间的映射。我们的重点将是具有由离散平移群胚上格伯定义的乘积的卷积代数。当作用不是真作用时，我们无法在格伯上构造不变联络；因此为了研究该代数，我们转而发展了与 J. Dupont 的思想相关的单纯概念，以构造表示该格伯的 Dixmier-Douady 类的单纯形式。然后，利用 JLO 公式，我们定义了一个从被此单纯 Dixmier-Douady 形式扭曲的单纯复形到特定矩阵代数的混合双复形的态射。最后，我们定义了从该复形到计算扭曲卷积代数周期循环上同调的混合双复形的态射。
引用
@article{arxiv.1009.6040,
title = {A Geometric Construction of Cyclic Cocycles on Twisted Convolution Algebras},
author = {Eitan Angel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.6040},
year = {2010}
}
备注
PhD thesis, 87 pages