扭曲的光滑 Deligne 上同调

Deligne 上同调可视为整上同调的微分精细化，因此同时捕获拓扑与几何信息。另一方面，它可视为微分上同调理论中最简单的非平凡版本。尽管更复杂的微分上同调理论已被显式地扭曲，但同样的操作尚未应用于 Deligne 上同调，尽管其在一般抽象层面上已知存在。我们通过取整上同调与 de Rham 上同调的一阶扭曲，阐明了扭曲 Deligne 上同调的含义。我们给出了新理论的主要性质，并通过实例与应用说明其用途。鉴于 Deligne 上同调已被证明极为通用，我们相信这一对其扭曲版本的显式且可用的处理将有所裨益。