完备化与导出de Rham上同调

我们证明了Illusie的导出de Rham上同调（Hodge完备化）与Hartshorne的代数de Rham上同调在特征0的诺特概形的有限型映射上是一致的；lci态射的情形是Illusie的结果。特别地，对于奇异簇，导出Hodge-de Rham谱序列中的E_1微分通常非零。另一个推论是Hartshorne代数de Rham上同调的一个完全初等的描述：对于特征0中的任何簇，它由完备的Amitsur复形计算。