量子群的 de Rham 上同调与 Hodge 分解
量子代数
2016-09-07 v1
摘要
设 G=G(t,z) 为量子群 GL_q(N)、SL_q(N)、O_q(N) 或 Sp_q(N) 的 N^2 维双协变一阶微分演算之一，其中 q 为超越复数、z 为正则参数。我们证明 Woronowicz 外代数 G^ 的 de Rham 上同调等同于其左协变、右协变及（双侧）协变子复形的 de Rham 上同调。在 GL_q(N) 与 SL_q(N) 的情形，上同调环同构于协变外代数 G^_{inv} 及调和形式向量空间。我们在这些情形证明了 Hodge 分解定理。主要技术工具是量子 Laplace-Beltrami 算子的谱分解。
引用
@article{arxiv.math/0008195,
title = {De Rham Cohomology and Hodge decomposition for Quantum Groups},
author = {I. Heckenberger and A. Schueler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0008195},
year = {2016}
}
备注
LaTeX2e, 40 pages