上同调算子与协变量子超代数

我们获得了微分几何的德·拉姆上同调算子的一种有趣实现，即用超对称量子群$GL_{qp}(1|1)$的非对易q-超振子来实现。特别地，我们表明，由$GL_{qp}(1|1)$的费米子和玻色子非对易q-(超)振子的双线性形式所满足的唯一超代数，与德·拉姆上同调算子所满足的超代数完全相同。一组$GL_{qp}(1|1)$协变超代数的离散对称变换被证明是微分几何中霍奇对偶*运算的类比。我们还建立了与扩展BRST代数的联系，该代数由幂零(反)BRST和(反)co-BRST荷、鬼荷以及一个玻色荷（等于(反)BRST和(反)co-BRST荷的反对易子）所满足。