量子超空间上的微分演算与相空间形变

我们研究了量子空间超对称版本上的非交换微分演算，其中非交换超坐标由玻色坐标和费米（格拉斯曼）坐标组成。研究了普遍线性超群 $GL_q(m|n)$ 的多参数量子形变，并给出了满足杨-巴克斯特方程的 ${\hat R}$-矩阵的显式形式。我们推导了 $GL_q(m|n)$ 的量子矩阵对易关系和量子超行列式。我们将这些 $GL_q(m|n)$ 的结果应用于超坐标及其动量的形变相空间，由此构造了 $q$-形变正交辛群 $OSp_q(2n|2m)$ 的 ${\hat R}$-矩阵并计算了其 ${\hat R}$-矩阵。对于 $OSp_q(2|2)$ 的情形，我们将给出量子超克利福德代数的详细论证和 ${\hat R}$-矩阵的显式表达式。